Большой энциклопедический словарь - наибольший общий делитель
Наибольший общий делитель
наибольший общий делитель
наибольшее из целых положительных чисел, на которое делится без остатка каждое из данных целых чисел. Напр., наибольший общий делитель 60, 84 и 96 есть 12.
Рейтинг статьи:
См. в других словарях
1.
Наибольший общий делитель двух или нескольких натуральных чисел — наибольшее из чисел, на которые делится каждое из данных чисел. Например, Н. о. д. 45 и 72 есть 9, Н. о. д. 60, 84, 96 и 120 есть 12. Н. о. д. пользуются при сокращении дробей: наибольшее число, на которое могут быть сокращены числитель и знаменатель дроби, — их Н. о. д. Если известны разложения заданных чисел на простые множители, то для получения Н. о. д. этих чисел нужно составить произведение тех множителей, которые входят одновременно во все разложения, взяв каждый наименьшее число раз, какое он встречается. Так, 60 = 2?2?3?5, 72 = 2?2?2?3?3 и 252 = 2?2?3?3?7; поэтому Н. о. д. 60, 72 и 252 есть 2?2?З = 12. Общим приемом отыскания Н. о. д. двух чисел является способ последовательного деления, указанный еще в 3 в. до н. э. Евклидом (Евклида алгоритм). Он заключается в том, что большее из двух данных чисел делят на меньшее, затем меньшее — на остаток от первого деления, остаток от первого деления — на остаток от второго деления и т.д., до тех пор, пока не дойдут до остатка, равного нулю. Последний, отличный от нуля, остаток и будет Н. о. д. данных чисел. Например, чтобы найти Н. о. д. 3542 и 2464, выполняют последовательные...Большая советская энциклопедия
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 5268 | |
2 | 2764 | |
3 | 2661 | |
4 | 2641 | |
5 | 2163 | |
6 | 2159 | |
7 | 1913 | |
8 | 1764 | |
9 | 1757 | |
10 | 1729 | |
11 | 1478 | |
12 | 1476 | |
13 | 1379 | |
14 | 1328 | |
15 | 1288 | |
16 | 1249 | |
17 | 1242 | |
18 | 1150 | |
19 | 1138 | |
20 | 1063 |